На рисунке точка О центр окружности, угол СОВ на 50 градусов больше угла АОВ Найти углы треугольника АОВ.
Ответ:
∠АОВ = 75°
∠ОАВ = ∠ОВА = 52,5°
∠СОВ + ∠АОВ = 180°
Пусть ∠АОВ = х, тогда ∠СОВ = (х+50)
х + х + 50 = 180
2х = 130
х = 75°
ΔАОВ - равносторониий (АО = ОВ - радиусы)
соответственно
∠ОАВ = ∠ОВА = (180 - 75) : 2 = 52,5°
Объяснение: