Для освещения дома дважды покупали лампы мощностью 60 Вт и 100 Вт. Первый раз купили не...

Question

Для освещения дома дважды покупали лампы мощностью 60 Вт и 100 Вт. Первый раз купили не более десяти ламп, причём ламп меньшей мощности было куплено больше. Во второй раз купили не менее семи ламп, при этом ламп в 100 Вт столько же, сколько и в первый раз, а ламп в 60 Вт в два раза меньше. Сколько всего ламп в 100 Вт было куплено?

Answer 1

Пусть в первый раз купили x ламп в 60 Вт. Тогда ламп в 100 Вт купили не более, чем (10-x) шт. Во второй раз ламп в 60 Вт купили x/2 шт, ламп в 100 Вт не менее, чем (7-x/2). В обоих случаях ламп в 100 Вт купили одинаковое количество, то есть
10-x = 7-x/2
x/2 = 3
x = 6
Ламп в 60 Вт в первый раз купили не более 6 штук, значит, 100 Вт не более, чем 4 шт. Во второй раз 60 Вт купили не менее 3 шт, значит, 100 Вт не менее 4 шт. То есть, всего ламп в 100 Вт купили 2 раза по 4 шт. или 8 шт.