ДАЮ 30 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ!!! Последовательность задана рекуррентным способом. Найди...

+650 голосов
204k просмотров

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ!!! Последовательность задана рекуррентным способом. Найди формулу её n-го члена: а) x1=1,xn=xn−1+5, если n=2,3,4... Ответ (запиши соответствующие коэффициенты): xn= n . б) x1=4,xn=3xn−1, если n=2,3,4... Ответ (запиши соответствующие коэффициенты): xn= ⋅ ^n−1.


image

Алгебра (108 баллов) | 204k просмотров
Дан 1 ответ
+76 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a)\ \ \ x_1=1\ \ ,\ \ \ x_{n}=x_{n-1}+5\\\\x_2=x_1+5=1+5=6\\\\x_3=x_2+5=6+5=11\\\\x_4=x_3+5=11+5=16\\......................................................................\\x_{n}=x_1+d(n-1)=1+5(n-1)=5n-4\\\\\boxed{\; x_{n}=5n-4\; }\\\\\\b)\ \ x_1=4\ \ ,\ \ x_{n}=3\cdot x_{n-1}\\\\x_2=3\cdot x_1=3\cdot 4=12\\\\x_3=3\cdot x_2=3\cdot 12=36\\\\x_4=3\cdot x_3=3\cdot 36=108\\...............................................\\x_{n}=4\cdot \underbrace {3\cdot 3\cdot ...\cdot 3}_{n-1}=4\cdot 3^{n-1}

\boxed {\ x_{n}=4\cdot 3^{n-1}\; }

(834k баллов)
+88

Огромное спасибо

+128

здравствуйте вы могли мне помочь с геометрией пожалуйста

+68

у тебя там 6 задач...много для одного вопроса...