Помогите пожалуйста решить очень срочно:сos2x=2cosx-1
cos2x=2cosx-1 1) Преобразуем левую часть: cos2x=cos^2x - sin^2x = 2cos^2x-1 2) Приравняем 2cos^2x-1 = 2cosx-1 cos^2x=cosx cos^2x-cosx=0 cosx=0 или cosx = 1 x1 = pi/2+pi*n или x2 =2pi*n, где n -целые числа
Для начала необходимо все разложить ( то что можно разложить): 1) сos2x -sin2x = 2cosx -1; 2) sin2x = (1- cos2x); cos2x - (1-cos2x) = 2cosx -1 cos2x -1+cos2x = 2cosx -1; 3) можно объединить cos2x + cos2x и записать их в виде 2cos2x 2cos2x -1 = 2cosx -1; 4) перенесем 2cos2x в одну сторону, а 1 в другую 2cox2x -2cosx = 1-1 2cos2x-2cosx = 0; 5) вынесем общий знаменатель 2 за скобку 2 (cos2x - cosx) = 0 cos2x-cosx=0; cosx (cosx - 1) = 0 cosx=0 или cosx - 1 = 0 cosx = 1 x = пи/2 +пи*n (при сosx = 0) x = 2 пи*n (при cosx = 1) n - целые числа
а можешь ещё помочь пож?
Cos2x=2cosx-1 1) Преобразуем левую часть: cos2x=cos^2x - sin^2x = 2cos^2x-1 2) Приравняем cos^2x-1 = 2cosx-1 cos^2x=cosx cos^2x-cosx=0 cosx=0 или cosx = 1 x1 = pi/2+pi*n или x2 =2pi*n, где n -целые числа
а можете помочь ещё?плиииз
да, конечно, если разберусь)
sin2x-cosx=0
2sinx *cosx - cosx = 0; cosx (2sinx - 1) = 0;
cos x =0, то x = пи/2 + пи* n, n -целое число; 2sinx - 1=0; 2sinx = 1; sinx = 1/2; x = (-1)^ пи/6*k + пи*k, где k - целое число
я надеюсь, что верно
cпасибо большое,а можешь ещё помочь?