1) 0,(7)= 0,777...,
Оскільки 0,(7) = 0,777..., то нескінченний періодичний дріб можна записати у вигляді суми:
0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + 0,0007 + ...
Доданки 0,7; 0,07; 0,007; 0,0007 ... — члени нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 0,7, а знаменник q= 0,07/0,7=0,1
Сума цієї прогресії
S=0.7/1-0.1=0.7/0.9=7/9
2) 0,(36)=0,363636... = х
Тоді 100х = 36,363636...
100х - х = 36,363636... - 0,363636...
99х = 36
х=36/99=4/11
3)1,5(6)=141/90=1 51/90