x+y=2
, у = 2 - х
2x²+xy+y²=16
Применим подстановку:
2х² + х*(2 - х) + (2 - х)² = 16.
2х² + 2х - х² + 4 - 4х + х² - 16 = 0. Получаем квадратное уравнение.
2х² - 2х - 12 = 0 или, сократив на 2, х² - х - 6 = 0.
Д = 1 + 4*6 = 25, х1 = (1 - 5)/2 = -2, х2 = (1 + 5)/2 = 3.
у1 = 2 - (-2) = 4, у2 = 2 - 3 = -1.
Ответ: х1 = -2, у1 = 3,
х2 = 4, у2 = -1.