Проверьте, пожалуйста! сколько корней имеет заданное уравнение на отрезке [0;П/2]sin 2x + sin 6x = cos 2x решение. 2sin(2x+6x)/2cosx(2x-6x)/2=cos2x 2sin4xcos2x=cos2x 2sin4xcos2x-cos2x=0 cos2x(2sin4x-1)=0 cos2x=0 2x = П/2 + Пk 2sin4x-1=0 sin4x=1/2 x= П/4 +Пk /2 x= (-1)^k П/24 + Пk/4 Что дальше делать? Как перебирать корни?
K=0 x1=П/4 x2=П/24 k=-1 x1=П/4-П/2=-П/4 не подходит, x2=-П/24 - П/4<0 не подходит<br>k=1 x1=П/4+П/2=3П/4 не подходит, x2=-П/24 + П/4= -П/24+ 6П/24= 5П/24 k=2 x2=П/24 + 2П/4= П/24+ 12П/24= 13П/24 >П/2=12П/24 не подходит следовательно три корня