СА-касательная окружности.Вычислите градусную меру угла АОВ, ЕСЛИ

+153 голосов
5.2m просмотров

СА-касательная окружности.Вычислите градусную меру угла АОВ, ЕСЛИ <ВАС=58


Геометрия (28 баллов) | 5.2m просмотров
Дан 1 ответ
+161 голосов

Ответ:

Пусть СА - касательная, где т.С ∉ окружности; т.А и т.В ∈ окружности.

∠ВАС - угол между касательной АС и хордой АВ

∠ВАС=1/2 ∪ АВ (дуги АВ)  ⇒

∪АВ=58*2=116°

∠АОВ=116° (центральный угол = ∪, на которую опирается.

Рассм. ΔАОВ; он равнобедренный ⇒

∠АВО=∠ВАО (углы при основании р/б Δ)

∠АВО=(180-116):2=32°  -  это ответ

Объяснение:

(48 баллов)