а) Решите уравнение 14cosx=2cosx·7−sinx.б) Найдите все корни этого уравнения,...

Question

а) Решите уравнение 14cosx=2cosx·7−sinx.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2;2π].

Answer 1

А) 2^cosx * 7^cosx=2^cosx * 7^(-sinx)
7^cosx=7^(-sinx)
cosx=-sinx
-tgx=1
x=-п/4+пn, n прин. z.
б) n=1; x=-п/4+п=3п/4
n=2; x=-п/4+2п=7п/4
n=3; x=-п/4+3п=11п/4
n=4; x=-п/4+4п=15п/4

Comments

спасибо.

---

В части б) они все принадлежат отрезку π2;2π] ?

---

здесь [П/2; 2П ] оказывается