ΔNEG - равнобедренный треугольник, а значит ∠N = ∠EGN.
GM - биссектриса треугольника, отсюда следует, что ∠NGM = ∠EGM = 1/2 ∠EGN = 1/2 ∠N
∠N + ∠BGN + ∠E = 180° ⇒ 2∠BGN + ∠E = 180°, значит ∠E = 180° - 2∠EGN
Решение:
ΔEMG : 180° = ∠B + ∠EMG + ∠EGM
180° = 180° - 2∠EGN + 75° + 1/2 ∠EGN
1,5∠EGN = 75°
∠EGN = 50°
∠N = ∠EGN = 50°
∠E = 180° - 2∠EGN = 180° - 2*50° = 80°
Ответ:
∠N= 50°;
∠G= 50°;
∠E = 80°.