Радиус окружности, вписанный в правильный шестиугольник, равен 7 см. Вычислите сторону...

+975 голосов
2.2m просмотров

Радиус окружности, вписанный в правильный шестиугольник, равен 7 см. Вычислите сторону шестиугольника HC и его площадь. HC= ?S =?​


image

Геометрия (55 баллов) | 2.2m просмотров
Дан 1 ответ
+168 голосов

Ответ:

14√3 / 3 см  ,   98√3 см²

Объяснение:

Из ΔНОС НО=ОС как радиусы

НО=ОС=НС ( так как радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника).

ОА - высота,биссектриса и медиана ΔНОС.

OC=OA/cos

НС=ОС= 14√3 / 3 см

S Δ= (HC²√3) / 4= ((14√3 / 3)²×√3)  / 4= (588/39  ×√3) / 4= 196√3 / 3 : 4=

196√3 / 3   × 1/4=49√3  / 3 см²

S=6×SΔ= 6 × 49√3  / 3 = 98√3 см²

(9.1k баллов)