№1. Теорема просто про равенство углов в параллелограмме. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. А в параллелограмме противоположные углы всегда равны. Просто теорема.
№2. Решение писать не буду. В общем, тут линия явно делит фигуру на 2 равнобедренных треугольника. Равнобедренные равны, соответственно и их углы равны. Всё просто.