Ответ:
1/4.
Объяснение:
[(1-х²)/(1+х)²-(1-х)²*(х+х²)] : [(1-x)(1+x)²=
1)(1-х²)= (1-x)(1+x) разность квадратов;
2)(х+х²)=х(1+х);
3)(1-х²)*(х+х²)=(1-x)(1+x)*х(1+х);
4)знаменатель первой дроби разность квадратов:
(1+х)²-(1-х)²=(1+х-1+х)(1+х+1-х)=2х*2=4х;
5)деление в левой части:
[(1-x)(1+x)*х(1+х)]/4x=
сокращение х и х на х:
=[(1-x)(1+x)(1+х)]/4;
6)преобразуем делитель:
[(1-x)(1+x)²]=[(1-x)(1+x)(1+x)];
7)деление:
[(1-x)(1+x)(1+х)]/4 : [(1-x)(1+x)(1+x)]=
=[(1-x)(1+x)(1+х)]*1 : 4*[(1-x)(1+x)(1+x)]=
=всё сокращается друг с другом, = 1/4.