Глубина погружения одинаковых по размеру шариков зависит от того, насколько их плотность отличается от плотности жидкости, в которой они плавают, - в данном случае, от плотности воды: чем меньше это отличие, тем больше шарик погрузится в жидкость.
Плотность березы: ρ₁ = 640 кг/м³
Плотность пробки: ρ₂ = 240 кг/м³
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
Очевидно, что разность ρ - ρ₁ = 1000 - 640 = 360
будет меньше, чем разность ρ - ρ₂ = 1000 -240 = 760
Следовательно, березовый шарик погрузится в воду глубже, чем пробковый того же размера.
В том случае, если шарики разные по размеру, то речь может идти только о сравнении погруженных частей относительно общего объема шариков. Например, березовый шар погрузится в воду примерно на 64% своего объема, а пробковый шар - на 24%, но глубина погружения в сантиметрах пробкового шара диаметром 1 метр, понятное дело, будет больше, чем глубина погружения березового шара диаметром 5 см.