Определенный интеграл равен...

0 голосов
30 просмотров
Определенный интеграл равен...

image
Алгебра (766 баллов) | 30 просмотров
0

In 9

оставил комментарий (766 баллов)
0

In 8

оставил комментарий (766 баллов)
0

-6+In9

оставил комментарий (766 баллов)
0

или -3+In9

оставил комментарий (766 баллов)
0

Ответ - In 9

оставил комментарий (766 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^9_1 { \frac{( \sqrt{x}-1)^2 }{x} } \, dx = \int\limits^9_1 { \frac{ x-2\sqrt{x}+1 }{x} } \, dx=\int\limits^9_1 {(1-2x^{- \frac{1}{2} } + \frac{1}{x}})} \, dx=
=(x-4 \sqrt{x} +lnx)|^9_1=(9-4 \sqrt{9} +ln9)-(1-4 \sqrt{1} +ln1)=
=(-3 +2ln3)-(-3 +0)=2ln3
(12.2k баллов)
0

спасибо)

оставил комментарий (766 баллов)
Похожие задачи