Ответ:
1. Несмотря на такие события, домой Татьяна вернулась в хорошем настроении.
Вернулась в хорошем настроении несмотря на что? несмотря на такие события - обстоятельство уступки.
2. Река неожиданно меняет направление.
Меняет как? неожиданно - обстоятельство образа действия.