Как написать:клеить на картоне или клееть на картоне???
Правильно написать надо так: клеИть на картоне.
И на будущее: если не знаете как пишется какое-то слово, напишите его в поисковике, например в яндексе, он (поисковик) исправит его, и вы увидите правильное написание этого слова в поисковой строке.