Найти все корни уравнения ( 15 в степени cosx=3 в степени cosx умножить ** 5 в степени...

0 голосов
49 просмотров

Найти все корни уравнения ( 15 в степени cosx=3 в степени cosx умножить на 5 в степени sinx), принадлежащие отрезку [5п; 13п разделить на 2]


Алгебра (16 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
15^{cosx}=3^{cosx}5^{sinx};  - делим на  3^{cosx}.
5^{cosx}=5^{sinx};cosx=sinx;  делим на  cosx.
tgx=1;x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n \in Z;
[5 \pi ; \frac{13 \pi }{2}];n=5, x= \frac{ \pi }{4}+5 \pi=5\frac{1 }{4}\pi;n=6, x=6\frac{1 }{4}\pi; \in [5 \pi ; \frac{13 \pi }{2}]


(12.2k баллов)