1. 2x^2 + x - 3 = 0
Приведенное кв. уравнение. Решаем через Дискриминант.
D = 1 - 4(2 * -3) = 1 + 24 = 25 = 5^2
x1 = (-1 - 5) / 4 = -1.5
x2 = (-1 + 5) / 4 = 1
2. Раскрываем, приводим подобные. Считаем, одним словом.
0.5(x - 2) + 1.5x < x + 1
0.5x - x + 1.5x < 1 + 1
x < 2
3.
2.4 * 5 * (x^-8) * (x^9) * (y^-7) * (y^5)
12x(y^-2) = 12x / y^2
4. y = √x
4 = √x
x = 16
5.
Убираем корни (возводим все в квадрат).
9 * 7 ; 36 * 2; 4 * 14, 58
63; 72; 56; 58
Ответ: 6√2
6.
В первой дроби: В числ. разложен квадрат разности, в знам. разность квадратов. Раскладываем по формулам. Во второй дроби выносим x. Переворачиваем, превращаем в умножение.
(x - 1)^2 x(x + 5) (x - 1)^2 * x(x + 5)
------------------- * -------------- = --------------------------
(x - 5)(x + 5) * x - 1 (x - 5)(x + 5) * (x - 1)
Сокращаем (x - 1) и (x + 5)
x(x - 1)
---------
x - 5
7. хз, как решать. Может позже дорешаю, допишу.