Даю 30 балов! Відрізок ВД висота трикутника АВС, СД=9см, АД=3см, кут ВСД=30°. Яка довжина...

Відповідь:

6см

Пояснення:

у Δ ABC ,BD -висота ,тому ΔCDB-прямокутник.

$tg 30=\frac{\sqrt{3} }{3} \\tg 30=\frac{\sqrt{BD} }{CD}=\frac{\sqrt{BD} }{9}\\\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{{BD} }{9}\\3BD=9*\sqrt{3} \\BD=3\sqrt{3}$

ΔBDA також прямокутний ,бо BD-висота ,за теоремою Піфагора:

$BA=\sqrt{BD^{2}+DA^{2} }=\sqrt{36} =6$