Дано: cosα =0,6 ; 3π/2 <α< 2π. Найти :</strong>
a) sinα ;
б) tg(π/4 +α)
Ответ: a) - 0,8 , б) 1/7 .
Объяснение:
a) sin²α +cos²α =1 ; sinα = ±√(1 -cos²α ) , но
3π/2 <α< 2π<strong> (4 четверт) ,где sinα < 0 , поэтому sinα = -√(1 -cos²α )
sinα = - √(1 -0,6²) =- √(1 -0,36) = - √0,64 = - 0,8
-----------------
б) tg(α +β) = ( tgα+ tgβ ) /(1 - tgα * tgβ )
tg(π/4+α) = ( tg(π/4)+tgα ) /(1- tg(π/4)*tgα) =
= ( 1 + tgα ) /(1 - tgα ) , здесь tgα = sinα/cosα = 0,6 /( -0,8) = -3/4 = -0,75
tg(π/4 +α) = (1+(-0,75) ) / (1 -(-0,75) ) = 0,25 /0,75 = 1/7.
P.S я вычислил tg(π/4 -α) =7