(х²+3х)²–2(х²+3х)–8= 0;
Замена: х²+3х= а, тогда (х²+3х)²= а².
Получаем уравнение:
а²–2а–8= 0;
D= (–2)²–4•1•(–8)= 4+32= 36= 6².
a1= (2+6):2= 8:2= 4;
a2= (2–6):2= (–4):2= –2.
Значит, х²+3х=4 или х²+3х= –2.
1) х²+3х=4;
х²+3х–4= 0;
D= 3²–4•1•(–4)= 9+16= 25= 5².
x1= (–3+5):2= 2:2= 1;
x2= (–3–5):2= (–8):2= –4.
2) x²+3x= –2;
x²+3x+2= 0;
D= 3²–4•1•2= 9–8= 1.
x3= (–3+1):2= (–2):2= –1;
x4= (–3–1):2= (–4):2= –2.
ОТВЕТ: –4; –2; –1; 1.
P.S. По теореме Виета легче решать, чем через дискриминант.