Докажите ,что при всех натуральных значениях n значение выражения n^3-43n кратно...

Question

Докажите ,что при всех натуральных значениях n значение выражения n^3-43n кратно 6 Доказательство: пусть t= остаток n при деление на 6,т.е. n=6k+t или n^3-43n=(6k+t)^3-43(6k+t)= ... Если t=1 To t^3-43t=... Если t=2 то t^3-43t=... Если t=3 To t^3-43t=... Если t=4 To t^3-43t=... Если t=5 To t^3-43t=...

Answer 1

Ответ:

Объяснение: пусть t= остаток n при деление на 6,т.е. n=6k+t или n^3-43n=(6k+t)^3-43(6k+t)=6(36k^3+18k^2+3kt^2-43k)+t^3-43t

Если t=1 To t^3-43t=-42

Если t=2 то t^3-43t=-78

Если t=3 To t^3-43t=-102

Если t=4 To t^3-43t=-108

Если t=5 To t^3-43t=-90