Ответ:
Искомое уравнение: 4x - 3y +10 = 0.
Объяснение:
1. Общее уравнение прямой, проходящей через две точки, это уравнение вида:
Ax+By+C=0.
Его можно составить по формуле:
(x - Ax)/(Bx-Ax) = (y-Ay)/(By-Ay), где Ax, Ay, Bx и By - координаты точек А и В. В нашем случае:
(x - 2)/(-4-2) = (y-6)/(-2-6) =>
-8x +16 = -6y + 36 =>
4x - 3y +10 = 0.
2. Это же уравнение можно получить и из уравнения прямой вида
у=kх+b, подставив в него координаты точек, через которые проходит искомая прямая. Получим систему из двух уравнений:
6=2k+b (1), и -2=-4k+b (2).
Выразим из (1) b=6-2k и подставим его в(2):
-2=-4k+6-2k, => 6k=8, k=8/6 = 4/3, тогда
b=6-2*4/3=6-8/3=18/3-8/3=10/3, и у=(4/3)х+10/3.
Приведем это уравнение к общему виду:
(4/3)х - y + 10/3 = 0 или
4x -3y +10 = 0.