![\displaystyle y=\frac{6+36x}{6x^2+x} =\frac{6(1+6x)}{x(6x+1)}\\\\\left \{ {{y=\dfrac6x\;} \atop {x\ne-\dfrac16}} \right. \displaystyle y=\frac{6+36x}{6x^2+x} =\frac{6(1+6x)}{x(6x+1)}\\\\\left \{ {{y=\dfrac6x\;} \atop {x\ne-\dfrac16}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac%7B6%2B36x%7D%7B6x%5E2%2Bx%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%281%2B6x%29%7D%7Bx%286x%2B1%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D%5Cdfrac6x%5C%3B%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cne-%5Cdfrac16%7D%7D%20%5Cright.)
y = 6/x - функция обратной пропорциональности (y=a/x), графиком будет гипербола в 1 и 3 четверти т.к. a=6>0.
При x=-1/6: y=-36
При x=1: y=6
При x=-1: y=-6
При x=-2: y=-3
При x=2: y=3
По этим точкам построим график.
Прямая прямой пропорциональности y=kx будет иметь одну общею точку, когда она пройдёт через выколотую точку (-1/6;-36)
-36 = k·(-1/6) ⇔ k=36·6=216
Ответ: 216.