Перпендикуляр, опущенный из точки окружности ** его диаметр, делит диаметр ** два...

+191 голосов
1.2m просмотров

Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на его диаметр, делит диаметр на два отрезка, разность которых равна 21см.Найти радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10м. Помогите пожалуйста. Срочно нужно!​


Геометрия (35 баллов) | 1.2m просмотров
Дан 1 ответ
+158 голосов

Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит треугольник АВС прямоугольный. А СД - высота, проведенная на гипотенузу.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

СД²=АД*ВД

Пусть АД= х см, тогда ВД=х+21 см

100=х(х+21)

х²+21х-100=0

Д=441+400=841

х1=(-21-29)/2=-25 (отрицательное значение не рассматриваем)

х2=(-21+29)/2=4 см

АВ=х+х+21=4+4+21=29 см

Длина окружности L=πD=29π cм

(224 баллов)