Проверьте, является ли число: корень 2-1 корнем уравнения х^4 - 6х^2+1=0Заранее спасибо!!!

Question

Проверьте, является ли число: корень 2-1 корнем уравнения х^4 - 6х^2+1=0
Заранее спасибо!!!

Answer 1

Можно просто подставить и вычислить...
x^2 * (x^2 - 6) + 1
x^2 = (V2-1)^2 = 2 - 2V2 + 1 = 3 - 2V2
x^2 - 6 = 3 - 2V2 - 6 = -3 -2V2
x^2 * (x^2 - 6) = (3 - 2V2)*(-3 - 2V2) = -(3-2V2)(3+2V2) = -(3^2 - (2V2)^2) = -(9-8) = -1
-1+1 = 0
это число является корнем...