х⁴-6х²+8=0
Заменим: х²=а
а²-6а+8=0
а1 = 2; а2 = 4
х²=2
х = -√2; х = √2
х²=4
х=-2; х=2.
Ответ: -2; -√2; √2; 2.
2)
Так как знаменатели одинаковые, мы приравняем числители. Однако, х не равен 8, т.к. на ноль делить нельзя.
х²=64
х=-8
Ответ: х=-8
3)
4(х²-х)²+9(х²-х)+2=0
Заменим х²-х=а
4а²+9а+2=0
D=81-32=49
а1=-1/4; а2=-2
Вернёмся к замене:
1)х²-х=-1/4
х²-х+1/4=0 |×4
4х²-4х+1=0
(2х-1)²=0
2х=1
х=1/2.
2)х²-х=-2
х²-х+2=0
Не имеет решения.
Ответ: х=1/2
4)
{34=2(a+b) => 17=a+b => a=17-b
{72=ab
72=(17-b)b
72=17b-b²
b²-17b+72=0
b1=8; b2=9
a1=9; a2=8
Ответ: (a,b)=(9;8); (a,b)=(8;9)