Докажите, что сумма первых n членов последовательности может быть вычислена по формуле:

0 голосов
42 просмотров

Докажите, что суммаS_{n} первых n членов последовательности \frac{1}{7} ; \frac{1}{ 7^{2} } ; \frac{1}{ 7^{3} } ;...;\frac{1}{ 7^{n} } может быть вычислена по формуле:S_{n} = \frac{ 7^{n}-1 }{6* 7^{n} }

Алгебра (49 баллов) | 42 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это геометрическая прогрессия  у нас 
b_{1}=\frac{1}{7}\\ q=\frac{1}{7}\\ S=\frac{\frac{1}{7}(\frac{1}{7^n}-1)}{\frac{1}{7}-1}=\frac{1-\frac{1}{7^n}}{6}\\ S=\frac{7^n-1}{6*7^n}


(224k баллов)
Похожие задачи