диагонали равнобокой трапеции абсд ад больше бс перпендикулярны боковая сторона равна...

+163 голосов
764k просмотров

диагонали равнобокой трапеции абсд ад больше бс перпендикулярны боковая сторона равна 28см, а периметр равен 100см, Найдите косинус угла А


Математика (19 баллов) | 764k просмотров
Дан 1 ответ
+65 голосов

(Рисунок во вложении)

1. Дополнительное построение высоты BH

2. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её высота рана средней линии:

BH=(BC+AD)/2

BH=(100-56)/2=44/2=22

3. cosA=AH/AB

По теореме Пифагора найдём AH, получится, что AH=10\sqrt[]{3}

cosA=10\sqrt{3}/28

cosA=\frac{5\sqrt[]{3} }{14}


image
(152 баллов)