В Прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см Какова вероятность того что точка...

+678 голосов
5.8m просмотров

В Прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см Какова вероятность того что точка случайным образом поставленная в прямоугольник окажется внутри круга​

Алгебра | 5.8m просмотров
Дан 1 ответ
+182 голосов
Правильный ответ
  • Вероятность того, что точка попадет на некоторую фигуру, равна отношению площади этой фигуры к общей площади, куда может попасть точка (это также именуется геометрической вероятностью).

В данном случае искомая площадь круга:

                                  S_\circ = \pi r^2 = 1.5^2 \pi = 2.25 \pi (см²)

И площадь, куда может попасть точка:

                                  S = ab = 5 \cdot 4 = 20 (см²)

Теперь найдем их отношение:

                                  P = \dfrac{S_\circ}{S} = \dfrac{2.25\pi}{20} = 0.1125 \pi  

Это примерно 0.35343.

Задача решена!

Ответ:  \large \boxed{ P = 0.1125 \pi }

(1.8k баллов)
Похожие задачи