Перимктр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить ** 20%,а ширину увиличить...

Question

Перимктр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%,а ширину увиличить на 20%,то периметр будет равен 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Р = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника

a + b = 40 : 2 = 20 см - первоначальные размеры

0,8а + 1,2b = 36 : 2 = 18 см - размеры после изменения

-----------------------------------------------------------------------------------

{a + b = 20

{0,8а + 1,2b = 18

- - - - - - - - -

{a = 20 - b

{0,8 · (20 - b) + 1,2b = 18

16 - 0,8b + 1,2b = 18

1,2b - 0,8b = 18 - 16

0,4b = 2

b = 2 : 0,4

b = 5

- - - - - - - - -

a = 20 - 5

а = 15

Ответ: а = 15 см - длина; b = 5 см - ширина.

Comments

Р = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника

a + b = 40 : 2 = 20 см - первоначальные размеры

0,8а + 1,2b = 36 : 2 = 18 см - размеры после изменения

-----------------------------------------------------------------------------------

{a + b = 20

{0,8а + 1,2b = 18

- - - - - - - - -

{a = 20 - b

{0,8 · (20 - b) + 1,2b = 18

16 - 0,8b + 1,2b = 18

1,2b - 0,8b = 18 - 16

0,4b = 2

b = 2 : 0,4

b = 5

- - - - - - - - -

a = 20 - 5

а = 15

Ответ: а = 15 см - длина; b = 5 см - ширина.