Ответ:
11
Пошаговое объяснение:
выпишем все делители числа 8 (поскольку один из них точно будет НОД этих двух чисел)
8; 4; 2; 1
поскольку их всего четыре, можно подставлять их по очереди в порядке убывания (потому что ищем НАИБОЛЬШИЙ делитель)
1) НОД (х;8) = 8
х-10 = 8; х = 18; 18 не делится на 8, то есть не подходит
2) НОД (х;8) = 4
х-10 = 4; х = 14; 14 не делится на 4, не подходит
3) НОД (х;8) = 2
х-10 = 2; х = 12; 12 делится на 2. НО 12 также делится на 4, поэтому 2 не будет наибольшим общим делителем
4) НОД (х;8) = 1
х-10=1; х = 11
проверим подстановкой
НОД (11; 8) = 1 (у них нет общих делителей кроме 1)
следовательно, ответ 11 подходит