** окружности отмечена n+1 точка включая точку A. Найдите n если число треугольников...

+395 голосов
846k просмотров

на окружности отмечена n+1 точка включая точку A. Найдите n если число треугольников одной из вершин которых является точке A равно 28


Математика (194 баллов) | 846k просмотров
Дан 1 ответ
+174 голосов

Ответ:

1 способ: в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6

2 способ:

Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:

C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу

С=n!/k!(n-k)!

n=20, k=3

С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140

Пошаговое объяснение:

(354 баллов)