** биссектрисе BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка D, **...

Question

на биссектрисе BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка D, на отрезкe AM- точка E и на отрезкe CM- точка F, причем EM=FM. Найдите угол CFD, если угол FDE=80

Answer 1

BM биссектриса равнобедренного треугольника, опущенная к основанию, следовательно является так же высотой и медианой. BM перпендикулярно AC, но в треугольнике EDF, так как EM = MF, DM так же медиана, значит треугольник EDF так же равнобедренный, а значит прилежащие к основанию углы равны (180-80)/2 = 50 

Уголы CFD и EFD смежные => уголCFD + уголEFD = 180

угол EFD = 50 

уголCFD = 180 - 50 = 130

Ответ: 130

---