Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону...

0 голосов
246 просмотров

Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.


Геометрия (17 баллов) | 246 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и катетом 3 см.
По т. Пифагора
h=корень(36-9)=корень(27)

а) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника
х (см) - катет
2х (см) -гипотенуза (против угла 30 град, лежит катет=половине гипотенузы)
4 (см) - второй катет
По т. Пифагора
х^2+16=4x^2
3x^2=16
x=корень(16/3)=4корень(1/3)
2x=8корень(1/3) (см)- сторона равностороннего треугольника

(16.4k баллов)
0

А можно как-нибудь без корней? А то мы их не прошли еще.