L = 4 · (a + b + c) - сумма длин всех рёбер
а + b + c = 624 : 4 = 156 дм - сумма трёх измерений
Пусть а = х дм - ширина, тогда b = 3х дм - длина, с = 3х + 37 дм - высота. Уравнение:
х + 3х + 3х + 37 = 156
7х = 156 - 37
7х = 119
х = 119 : 7
х = 17 (дм) - ширина а
3х = 3 · 17 = 51 (дм) - длина b
51 + 37 = 88 (дм) - высота с
Ответ: 17 дм, 51 дм и 88 дм - три измерения прямоугольного параллелепипеда.