Ответ:
1) Гражданами РФ являются люди, которые получили гражданство РФ, не обязательно проживают на её территории
2) Каждый гражданин имеет обязанности по отношению к государству. (да)
3) Обязанности записаны в законах и др. офиц. документах.
4) Если человек совершил тяжёлое преступление, его не могут лишить гражданства.
5) Человек из другого государства может обратиться с просьбой принять его в граждане России. (правильно)
6) Его заявление рассматривает исполнительный орган РФ и решает вопрос о приёме.
7) В случае, если российский гражданин уехал за границу надолго, он остаётся гражданином РФ.