Пусть x (см) - ширина, тогда 2x (см) - длина. Так как площадь равна 288 см², то составим и решим уравнение:
x · 2x = 288
2x² = 288
x² = 288 ÷ 2
x² = 144
x = ± √144
x₁ = 12 x₂ = -12 - не удовлетворяет условию задачи
x = 12 (см) - ширина
2 · 12 = 24 (см) - длина
(12 + 24) · 2 = 36 · 2 = 72 (см) - периметр прямоугольника
Ответ: 72 см