допоможіть будь ласка!!!!1.складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=1/x в точці...

0 голосов
66 просмотров
допоможіть будь ласка!!!!
1.складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=1/x в точці х0=-2
2.визначте найменше значення функції y=7x-7tgx+9 на проміжку [-П/4;0]
3. обчисліть суму координат точки перетину графіків функцій y=(1/4)^x

Алгебра (28 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У= f(x0) + f '(x0)(x- x0)
f(-2) = 1/(-2)
f ' = - \frac{1}{ x^{2} }
f ' (-2) = -1/4
y = - 1/2 - 1/4(x+2) = -1/4 x -1
2. y' = 7 -\frac{7}{ cos^{2}x}
y'=0      7 - \frac{7}{ cos^{2} x} = 0
cos^{2}x = 1
cosx = 1                          cosx= -1
x=2\pi n              \pi +2 \pi n  
На заданном промежутке производная отрицательна, значит функция убывает, значит наименьшее значение в точке 0
у(0) = 0 - 0 +9 = 9

(4.2k баллов)