235. Центр круга (-1; 2), а радиус √10:а) построить уравнение круга.б) понять,...

а) Уравнение окружности с центром в точке $(x_{0}; \ y_{0})$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = R^{2}$

Имеем: центр окружности в точке $(-1; \ 2)$ и радиус $R = \sqrt{10}$

Уравнение окружности: $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 10$

б) Имеем точки $A(-3; \ 5), \ B (-2; -1), \ C (2; \ 2)$

Точка с координатами $(x; \ y)$ находится на окружности, если $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 10$ , внутри окружности — $(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} < R^{2}$ , за пределами окружности — R^{2}" alt="(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} > R^{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Проверка:

10" alt="A (-3; \ 5): \ (-3 + 1)^{2} + (5 - 2)^{2} = (-2)^{2} + 3^{2} = 4 + 9 > 10" align="absmiddle" class="latex-formula"> — точка $A$ находится за пределами окружности.