Ответ:
f(x) = 6 - 4x - x² - x³/3
пишем фуекцию по-нормальному - уменьшнгие степеней аргумента
f(x) = - x³/3 - x² - 4x + 6
берем производную
f'(x) = - x² - 2x - 4
анализируем производную, если всегда меньше нуля - то исходная функция - убывающая
по коефициенту при х² видно, что это парабола с рогами вниз,
если при этом квадратное уравнение - x² - 2x - 4 = 0 не будет иметь корней, то - x² - 2x - 4 всегда будет отрицательным. Решаем:
- x² - 2x - 4 = 0
D = 4 - 4 * (-2) * (-4) = 4 - 32 = - 28 < 0
D < 0 => f'(x) = - x² - 2x - 4 всегда <0</p>
Доказано.
Объяснение:
та делов то