1. У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 5,10,14,16,21,23,30 килограммов. За три дня...

Question

1. У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 5,10,14,16,21,23,30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во второй д. ень вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый; а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько весит мешок, который остался непроданным? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

14 кг или 21 кг.

Пошаговое объяснение:

В 1 день он продал х кг, во 2 день 2х кг, а в 3 день 4х кг. Всего 7х кг.

Всего у Леонида 5+10+14+16+21+23+30=119=7*17 кг.

Так как общее количество делится на 7 без остатка, и количество проданного сахара тоже делится на 7 без остатка, то и оставшийся мешок должен делиться на 7.

Это или 14, или 21 кг.

Теперь проверим, можно ли оставшиеся мешки разложить на группы х, 2х и 4х кг.

1) Остался мешок 14 кг. Продал 119-14=105=7*15.

В 1 день продал 5+10=15 кг, во 2 день 30 кг, в 3 день 16+21+23=60 кг.

Все верно.

2) Остался мешок 21 кг. Продал 119-21=98=7*14 кг.

В 1 день продал 14 кг, во 2 день 5+23=28 кг, в 3 день 10+16+30=56 кг.

Тоже все верно.