Разность двух чисел равна 48. Одно из них в 5 раза больше другого. Найдите сумму этих...

Ответ:

Объяснение:

Пусть неизвестными числами будут a и b. По условию:

$\displaystyle \tt \left \{ {a-b=48} \atop {a=5 \cdot b}} \right. .$

1-способ. Решаем методом подстановки:

$\displaystyle \tt \left \{ {a-b=48} \atop {a=5 \cdot b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {5 \cdot b-b=48} \atop {a=5 \cdot b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {4 \cdot b=48} \atop {a=5 \cdot b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {b=12} \atop {a=5 \cdot 12=60}} \right. .$

Тогда:

a+b=60+12=72.

2-способ. Решаем методом алгебраического сложения:

$\displaystyle \tt \left \{ {a-b=48} \atop {a=5 \cdot b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {3 \cdot a-3 \cdot b=144} \atop {-a+5 \cdot b=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {2 \cdot a+2 \cdot b=144} \atop {-a+5 \cdot b=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {a+b=72} \atop {-a+5 \cdot b=0}} \right. .$

То есть: a+b=72.