Помогите решить задачу по геометрии, очень срочно​

+624 голосов
6.4m просмотров

Помогите решить задачу по геометрии, очень срочно​


image

Геометрия (51 баллов) | 6.4m просмотров
Дан 1 ответ
+197 голосов

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

Ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.

(149k баллов)