В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120о, боковая сторона...

+464 голосов
2.3m просмотров

В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120о, боковая сторона равна 12 см. Определите высоту, проведённую к основанию.


Геометрия (167 баллов) | 2.3m просмотров
Дан 1 ответ
+84 голосов

треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. 180-120=60 градусов на 2 одинок угла, значит угол при основании равен 30 градусов. Опускаешь высоту, в равнобедр треугольнике она биссектриса и медиана, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Гипотенуза в таком прямоугольном треугольнике (боковая сторона первого треугольника =12 по условию), угол при основании 30 градусов, значит катет напротив ( высота)=1/2 гипотенузы=6. Ответ 6

(179 баллов)