Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:4,...

0 голосов
83 просмотров

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:4, считая от вершины острого угла. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 700.


Геометрия (38 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

700/28*5=125

Объяснение:

Обозначим параллелограмм ABCD так, что углы A и C - тупые. Проведем биссектрисы AK, и CM. Т.к. ABCD - параллелограмм, то углы DAB и BCD равны, и соответственно т.к. AK и CM  биссектрисы, то углы

углы

углы

в итоге

Вводим условные единицы длины, с учетом того, что биссекутрисса делит противоположную сторону в соотношениие 4:5 так, что BM=5уе, AM=4уе, далее очевидно периметр  параллелограмма равен 28 уе, 1уе=700/28=25

Очевидно из рисунка - меньшая сторона параллелограмма равна 5уе=5*25=125


image
(470 баллов)