Существуют два основных типа дополнений: прямые и косвенные.
-Прямые - дополнения без предлога (отвечают на вопрос кто? что?). Пример: He gave a book.
-Косвенные - дополнения с предлогом (бывают беспредложные и предложные) (отвечают на вопрос кому? чему? о чём? и т.д.)
Беспредложные: He gave the boy a book. - Он дал (кому?) мальчику книгу.
Предложные: He gave a book for my farther. - Он дал книгу (для кого?) для моего отца.