Синоптик Тучкин заметил, что ** некотором острове существует свой особенный ...

Question

Синоптик Тучкин заметил, что на некотором острове существует свой особенный микроклимат. Погода там либо солнечная, либо дождливая, причем такая погодадержится без изменений целый день. Тучкин заметил, что с вероятностью 0,8 погодазавтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 1 июня и погода на острове солнечная.Найдите вероятность того, что 3 июня погода на острове будет солнечная.​

Answer 1

ответ: 0,392.

 

Объяснение:

Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да). Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:

P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.