Ответ:
Объяснение:
Точка касания двух окружностей (A) лежит на прямой, соединяющей центры (O₁, O₂).
O₁O₂=16 см
O₂A>O₁A
1) Окружности касаются внешним образом.
В этом случае отрезок, соединяющий центры, является суммой радиусов.
O₁A+O₂A=O₁O₂
O₁A=5x, O₂A=3x
5x+3x=16 <=> 8x=16 <=> x=2 (см)
O₁A=5*2 = 10см
O₂A=3*2 =6 см
2) Окружности касаются внутренним образом.
В этом случае отрезок, соединяющий центры, является разностью радиусов.
O₂A-O₁A=O₁O₂
O₁A=5x, O₂A=3x
5x-3x=16 <=> 2x=16 <=> x=8 (см)
O₁A=8*5= 40 см
O₂A=8*3=24 см